Dans une casserole, cuire les pommes de terre 15 minutes ou jusqu’à ce que les pommes de terre soient tendres. Égoutter. Remettre dans la casserole. À l’aide d’un pilon à pommes de terre ou une fourchette, réduire en purée.
Dans une poêle antiadhésive à feu moyen, cuire le poisson dans l’huile/beurrede 2 à 3 minutes de chaque côté selon l’épaisseur du filet. Saler et poivrer. Réserver sur une assiette et laisser tiédir. À l’aide d’une fourchette, défaire le poisson en petits flocons.
Entre-temps, dans une poêle antiadhésive à feu moyen, faire dorer l’oignon.
Transférer les pommes de terres, le poisson et l’oignon dans un grand bol. Ajouter la garniture aux olives, l’œuf battu, sel, poivre et persil. Bien mélanger et réfrigérer 30 minutes.
À l’aide d’une cuillère à crème glacée d’environ 60 ml (1/4 tasse), former des boulettes avec le mélange de poisson. Aplatir avec les mains pour former des galettes.
Pour chacune des galettes, une à la fois, enfariner, plonger dans les œufs battus et enrober de chapelure en pressant légèrement.
Dans une poêle antiadhésive à feu moyen-élevé, chauffer l’huile/beurre. Cuire la moitié des galettes à la fois dans l’huile, de 2 à 3minutes de chaque côté ou jusqu’à ce qu’elles soient bien dorées. Égoutter sur assiette tapissée de papier absorbant.